Ensembles finis Exemples

$\frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot (x - 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 5 = x + 3$

Étape 1.4

Associez $\frac{4}{5}$ et $x$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 5 = x + 3$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = x + 3$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = x + 3$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x}{5} + 4 \cdot - 1 = x + 3$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - 4 = x + 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 x}{5} - 4 - x = 3$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 4 = 3$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x - x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x - x \cdot 5$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $5$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5} - 4 = 3$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{5} - 4 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{5} = 3 + 4$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$- \frac{x}{5} = 7$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 \cdot 7$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{5}$ dans le numérateur.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 5 \cdot 7$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 5 \cdot 7$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 5 \cdot 7$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 5$ par $7$ .

$x = - 35$